Question

解下列方程组或不等式组
（1）

y=x-3 7x-5y=9

（2）

2x-5y=-3 4x+10y=6

（3）

x-y+z=0 4x+2y+z=3 25x+5y+z=60

（4）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

Answer 1

分析：（1）先用代入法再用加减消元法求解即可；
（2）先用加减消元法再用代入消元法求解；
（3）先消去z，转化为关于x、y的二元一次方程组解答；
（4）分别求出两个不等式的解集，再求其公共部分即可．

解答：解：（1）

y=x-3 7x-5y=9

，
①代入②得，
7x-5（x-3）=9，
解得x=-3，
把x=-3代入①得，
y=-3-3=-6．
于是方程组的解为

x=-3 y=-6

．
（2）

2x-5y=-3 4x+10y=6

，
①×2+②得，
8x=0，
即x=0，
把x=0代入①得，y=

3

5

，
于是方程组的解集为：

x=0 y= 3 5

．
（3）

x-y+z=0 4x+2y+z=3 25x+5y+z=60

，
②-①得，3x+3y=3，
即x+y=1③，
③-①得，24x+6y=60，
即4x+y=10④，
④-③得，3x=9，
x=3，
把x=3代入③得，y=-2，
把x=3，y=-2代入①得，
3+2+z=0，
z=-5，
方程组的解为

x=3 y=-2 z=-5

．

点评：无论解二元一次方程组还是三元一次方程组，其基本思路就是消元，化三元为二元，化二元为一元．