Question

已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4，则以斜边长为边长的正方形面积是________．

Answer 1

7
分析：设直角三角形的两直角边是a和b，斜边是c，由勾股定理得出a²+b²=c²，然后求出以a、b为边长的两个正方形的面积之和是a²+b²=3+4=7，以斜边c为边长的正方形的面积是S=c²=a²+b²，代入求出即可．
解答：设直角三角形的两直角边是a和b，斜边是c，
由勾股定理得：a²+b²=c²，
则分别以a、b为边长的两个正方形的面积之和为：a²+b²=3+4=7，
以斜边c为边长的正方形的面积S=c²=a²+b²=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积，解答本题的关键是根据勾股定理得出c²=a²+b²=7，难度适中．