Question

下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

分析：利用圆的有关性质及定义进行判断即可．

解答：解：①直径是圆内最长的弦，原命题正确；②经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，原命题错误；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等，原命题错误；④半径相等的两个半圆是等弧正确；⑤菱形的四个顶点不一定在同一个圆上，原命题错误；⑥正偶数多边形都是中心对称图形，原命题错误；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，正确；⑧在圆中90°的圆周角所对弦是直径，原命题错误．其中正确结论的个数有3个，
故选A．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质及定义．