【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.
（1）求证：CM⊥EF.
（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为
，请直接写出CM的长.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）连结 CE，CF，知道AE=AF，可得CE=CF，即可证明；（2）正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为
，则可算出△AEF的面积，从而求出CM
（1）证明：连结 CE，CF
∵四边形 ABCD 是正方形
∴∠B=∠D=90°， BC=CD AB=AD
又 AE=AF
∴BE=DF
∴△CBE≌△CDF（SAS）
∴CE=CF
而M 是 EF 中点
∴CM⊥EF（等腰三角形三线合一）
（2）连接AM，由（1）可知，AMC三点共线，
正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，则△ AEF的面积为
，
则AC=
，AE=AF=
，
∴EF=
，AM=
，则CM=-=
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【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．
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【题目】如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2) 求BE的长
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【题目】数学成绩好的同学，其计算的准确性一定还可以，七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测，在学完《有理数》后，对全班同学进行检测过关．下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩（以85分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分数变化 |
|
|
|
|
|
（1）本周内童威同学哪天的检测成绩最高？是多少？哪天的检测成绩最低？是多少？
（2）请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少？
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【题目】已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数
的图象上，且x1＜x2＜x3，（ ）
A. 若
＜
＜
，则
+
+
＞0B. 若＜＜，则＜0
C. 若＜＜，则++＞0D. 若＜＜，则＜0
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【题目】请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
计算：
解：原式＝
①
＝
②
＝x－3－3(x＋1) ③
＝－2x－6 ④
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；
(2)从②到③是否正确？__________，若不正确，错误的原因是______________；
(3)请你给出正确答案__________．
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【题目】若
互为相反数，
互为倒数，且
的立方等于它本身．
若
，求
的值；
若
试讨论：当
为有理数时，
是否存在最小值?若存在，求出这个最小值;若不存在，请说明理由；
若
，且
，求
的值．
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【题目】根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。
（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB
（2） 如图②，AD平分∠BAC , EC//AD
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