Question

已知反比函数y=

5-m

x

，当x=2时，y=3．
（1）求m的值；  
（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数的性质

专题：代数综合题

分析：（1）把x、y的值代入反比例函数解析式，通过方程来求m的值；
（2）根据反比例函数图象的性质进行解答．

解答：解：（1）把x=2时，y=3代入y=

5-m

x

，得
3=

5-m

2

，
解得：m=-1；

（2）由m=-1知，该反比例函数的解析式为：y=

6

x

．
当x=3时，y=2；
当x=6时，y=1．
∴当3≤x≤6时，由于y随x的增大而减小，所以函数值y的取值范围是：1≤y≤2．

点评：本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式．（1）题，实际上是把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程．