Question

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是______．
（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是______．
（3）求点A关于直线y=x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由．

Answer 1

解：（1）平移后点A的对应点的横坐标为-2+5=3，纵坐标为3-4=-1，故答案为（3，-1）；
（2）翻折后点A的对应点的横坐标为-2，纵坐标为-3，
故答案为（-2，-3）；
（3）由图中可以看出点D的坐标为（2，-3）．
分析：（1）让横坐标加5，纵坐标减4即可得到所求点的坐标；
（2）让横坐标不变，纵坐标互为相反数可得所求点的坐标；
（3）画出相关图形，可得点D的坐标．
点评：考查有关点的变换问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减；两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．