△ABC为等边三角形.点D是边AB的延长线上一点.以点D为中心.将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示.请将△ABC以点O为中心.按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC.在图2中用尺规作出△ABC.请保留作图痕迹.不要求写作法:(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<& 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为

(0°<

<360°)．且AC∥BC，直接写出旋转角度

的值为________________

(1)如图：

（2）60°或240°

试题分析：（1）根据旋转变换的作图方法作出图形即可；
（2）根据旋转角的定义结合平行线的性质即可得到结果.
(1)如图：

（2）60°或240°
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转变换的作图方法，即可完成.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。