练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
    解方程组数学公式时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
    ②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
    ③×14得：14x+14y=14④
    ①-④得：y=2，从而得x=-1
    所以原方程组的解是数学公式
    （1）请你运用上述方法解方程组数学公式
    （2）请你直接写出方程组数学公式的解是________；
    （3）猜测关于x、y的方程组数学公式（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

    解：（1）②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
    ③×2005得：2005x+2005y=2005④
    ①-④得：y=2，
    把y=2代入③得：x+2=1，
    解得：x=-1
    所以原方程组的解是：
    （2）
    （3）
    当x=-1，y=2时，第一个方程：左边=-m+（m+1）×2=-m+2m+2=m+2=右边
    第二个方程：左边=-n+（n+1）×2=-n+2n+2=n+2=右边
    ∴是原方程组的解．
    分析：（1）、（2）利用“加减消元”来解方程组；
    （3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可．
    点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
    解方程组
    19x+18y=17(1)
    17x+16y=15(2)

    解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
    （3）×16得16x+16y=16（4）
    （2）-（4）得x=-1，从而可得y=2
    ∴方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    （1）请你仿上面的解法解方程组
    2008x+2007y=2006
    2006x+2005y=2004
    ．
    （2）猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b
    (a≠b)    的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组 
    100x+98y=96
    80x+78y=76
    时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①-②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，则y=2，从而x=-1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组 
    2010x+2008y=2006①
    2008x+2006y=2004
     （a≠b）的解，请验证你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
    解方程组
    19x+18y=17 ①
    17x+16y=15 ②

    解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
    ③×16得16x+16y=16   ④
    ②-④得x=-1，从而可得y=2
    ∴原方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    （1）请你仿上面的解法解方程组
    2012x+2011y=2010
    2010x+2009y=2008
    ；
    （2）请大胆猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b  
    (a≠b)    的解是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
    解方程组
    19x+18y=17，(1)
    17x+16y=15，(2)
    时，我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
    （1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
    （3）×16，得16x+16y=16  （4）
    （2）-（4），得x=-1，从而y=2
    所以原方程组的解是
    x=-1
    y=2.

    （1）请你用上述方法解方程组
    7x+11y=15，(1)
    13x+17y=21．(2)

    （2）试猜测关于x、y的二元一次方程组
    ax+(a+m)y=a+2m
    bx+(b+m)y=b+2m.
    （a≠b）的解是什么？并加以验证．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
    解方程组
    19x+18y=17 ①
    17x+16y=15 ②
     时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的解法则是轻而易举的．
    解：①-②得，2x+2y=2，∴x+y=1③
    将③×16，得16x+16y=16④
    ②-④，得x=-1，从而由③，得y=2
    ∴方程组的解是
    x=-1
    y=2

    （1）请用上述的方法解方程组
    2004x+2003y=2002
    2002x+2001y=2000

    （2）并猜想关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    ax+(a-1)y=a-2
    的解是什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案