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    11．如图，AD=BD，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连接AF、FC、CD，求证：四边形DBCF是平行四边形．

    分析 利用三角形中位线的性质得出DE∥BC，进而得出四边形ADCF是平行四边形，求出AB∥FC，进而得出答案．

    解答 证明：∵AD=BD，AE=EC，
    ∴DE∥BC，
    ∵AE=EC，EF=DE，
    ∴四边形ADCF是平行四边形，
    ∴AD∥FC，
    即BD∥FC，
    又∵DF∥BC，
    ∴四边形DBCF是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及三角形中位线性质，正确得出四边形ADCF是平行四边形是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD=150°，S△APB=4．

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    2．关于x的一元二次方程x2-kx-6=0的根的情况为（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．无实数根D．无法确定根的情况

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    19．方程5x+2y=-9与下列哪个方程组成的方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$（　　）
    A．x+2y=1B．3x+2y=-8C．5x+4y=-3D．3x-4y=5

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    6．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（　　）
    A．80°B．90°C．100°D．105°

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    16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（-5，5）、B（-3，0）、C（0，3）．
    （1）画出△ABC，它的面积为14.5；
    （2）在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；
    （3）点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读材料：
    将等式$\sqrt{{5}^{2}}$=5反过来，可得到5=$\sqrt{{5}^{2}}$．根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简．例如：5$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\sqrt{{5}^{2}×\frac{2}{5}}$=$\sqrt{10}$．
    请你仿照上面的方法，化简下列各式：
    （1）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$              
    （2）7$\sqrt{\frac{5}{7}}$                
    （3）8$\sqrt{\frac{3}{32}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知 $\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，且x为奇数，求（1+x）•$\sqrt{\frac{{x}^{2}-5x+4}{{x}^{2}-1}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，BC=4cm，过点A作射线AD∥BC，点E从点A出发沿射线AD以1cm/s的速度运动．同时点F从点B出发沿射线BC以1cm/s速度运动，连结EF交AB于点G，设点E运动时间为t（s）．
    （1）求证：AG=BG；
    （2）求AE+CF的长（用含t的代数式表示）；
    （3）设△ABC的面积为a，直接写出当CF=2时△AEG的面积（用含a的代数式表示）．

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