Question

3．求下列各式中的x的值．
（1）$\frac{{x}^{2}}{2}$-98=0；
（2）（x+5）³=-216；
（3）4（2x-1）²-16=0；
（4）3（2x-3）³+81=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解；
（3）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：x²=196，
开方得：x=±14；
（2）开立方得：x+5=-6，
解得：x=-11；
（3）方程整理得：（2x-1）²=4，
开方得：2x-1=2或2x-1=-2，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（4）方程整理得：（2x-3）³=-27，
开立方得：2x-3=-3，
解得：x=0．

点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．