Question

某工程计划在相同时间内修筑长26千米的专用公路，由甲公司修10千米，乙公司修16千米，实际施工时，甲、乙两公司都精心安排，在不影响本公司施工进展速度的前提下适当调配力量支援对方，结果都提前一天完工．已知甲支援乙的力量其施工进度等于甲的十五分之八，问乙公司支援甲公司的力量其施工进度是乙公司施工进度的多少？

Answer 1

分析：设原计划x天完工，则甲的施工进度为

10

x

，乙的施工进度为

16

x

，根据工作效率×工作时间=工作总量及甲的工作量+乙的工作量=总工作量建立方程求出其解，再设乙公司支援甲公司的力量其施工进度为乙公司的y倍，建立方程求出由得值即可．

解答：解：设原计划x天完工，则甲的施工进度为

10

x

，乙的施工进度为

16

x

，由题意，得

8

15

×

10

x

(x-1)+

16

x

(x-1)=16，
解得：x=4．
经检验，x=4是原方程的解，
设乙公司支援甲公司的力量其施工进度为乙公司的y倍，由题意，得

10

x

(x-1)+

16

x

×y(x-1)=10，
解得：y=

5

24

．
答：乙公司支援甲公司的力量其施工进度是乙公司施工进度的

5

24

．

点评：本题考查了工作效率之间的比率的运用，工程问题的数量关系的运用，列分式方程解实际问题的运用，解答时求出工作时间是关键．