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    (2005　江西)如图所示，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于M，AF与BF交于N．

    (1)在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出(不要求证明)；

    (2)求证：四边形AMBN是菱形．

    答案：略
    解析：

    解　(1)能构成矩形的四个点有：①C、E、F、D；②A、E、B、D；③A、F、B、C．

    (2)∵C、E关于直径AB对称，

    ∴．

    又∵CD∥AB∥EF，

    ∴．

    ∴∠1=∠2=∠3．

    ∴BM∥AN，AM=BM．

    同理AM∥BN．

    ∴四边形ANBM为菱形．


    提示：

    点评　本题考查了转化的思想，由弧长相等证明角相等，再由角相等证明线段相等．


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    (1)问长方形的长应为多少？

    (2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

    (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字．(说明：要画必要的、反映解题思路的辅助线)

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