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    如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

    （1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；
    （2）请写出符合条件格点P的坐标．
    （1）画图见解析；(2) (1,4)或P (3,4).

    试题分析：可找能使△PAB是直角三角形且PA=2AB或（PB=2AB）的P．
    解：（1）如图：

    (2) 由图形可得：P (1,4)或P (3,4).
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，以点M(1,-1)为圆心，以为半径作圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数的图象经过点A、B、C，顶点为E.

    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）设∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；
    （3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中.

    （1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN.
    ①求证：DF=CN；
    ②连接AC.求DH:HE: EF的值；
    （2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

    （1）求证:△ABC∽△DEF；
    （2）计算这两个三角形的周长比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    数3和12的比例中项是     　    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时, 的值为     ；当时，为      .(用含n的式子表示)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度______．
    A．8米B．16米
    C．32米D．48米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （        ）
    A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　 　．

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