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在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.
(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

解:(1)由题意,得y1=250x+3000,y2=500x+1000;

(2)如图所示:


(3)由图象可知:①当使用时间大于8个月时,直线y1落在直线y2的下方,y1<y2,即方案1省钱;
②当使用时间小于8个月时,直线y2落在直线y1的下方,y2<y1,即方案2省钱;
③当使用时间等于8个月时,y1=y2,即方案1与方案2一样省钱;
分析:(1)根据总费用=购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数,即可求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)根据一次函数的性质,运用两点法即可画出函数y1、y2的图象;
(3)观察图象可知:当使用时间大于8个月时,方案1省钱;当使用时间小于8个月时,方案2省钱;当使用时间等于8个月时,方案1与方案2一样省钱.
点评:本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.解题的关键是根据题意列出函数关系式,再结合图象求解.注意要把所有的情况都考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•桂林)在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.
(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(广西桂林卷)数学(解析版) 题型:解答题

在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.

(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;

(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;

(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在“美丽广西,清洁城乡” 工程中,某路段需要进行大幅度改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要20天完成;如果由乙工程队先单独做5天,那么剩下的工程还需要两队合做10天才能完成.

  (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;

  (2)求两队合做完成这项工程所需的天数.

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科目:初中数学 来源:2013年广西桂林市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;
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