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    在图中，说明图形2、3、4、5、6分别可以看成是由图形1经过图形的什么变换而得到的？如果是轴对称，请指出其对称轴；如果是平移，请指出平移的方向与平移的距离；如果是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；如果是几种变换的结合，请分别加以说明．

    答案：
    解析：

    解：图形2由图形1以BF中点为中心旋转而得到，两者成中心对称；图形3由图形1沿AB方向平移线段AC长而得到；图形4由图形1以直线EF为对称轴翻折而得到；图形5由图形1先中心对称变换成图形2，然后以直线EH为对称轴翻折而得到，也可先由图形1以直线EH为对称轴翻折而得到图形4，然后以FJ的中点为对称中心绕中心旋转而得到，图形6可由图形1经平移变换得到图形3，然后以直线EH为对称轴翻折而得到．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
    （1）求证：DE-BF=EF；
    （2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．
    （1）若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；
    （2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；
    （3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德惠市二模）【观察与发展】等边三角形OAB和等边三角形OCD如图①放置，发现△OAC≌△OBD．
    【画图与推广】如果将图①中的等边三角形OAB和等边三角形OCD换为等腰三角形OAB和等腰三角形OCD，且它们的顶角∠AOB和∠COD相等，△OAC和△OBD是否全等？在图②中画出图形并说明理由．
    【类比与应用】将图①中的等边三角形OAB和等边三角形OCD换为正方形OAEB和正方形OCFD如图③所示，若正方形OAEB的边长为3，求阴影部分图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
    （2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．

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