如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有 个.
5
解析试题分析:分别以BP为腰B为顶点、以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数.
如图所示,分以下情形:
(1)以BP为腰,P为顶点时:
以P为圆心,BP长为半径作圆,分别与正方形的边交于Q1,Q2,Q3.此时⊙P与CD边相切;
(2)以BP为腰,B为顶点时:
以B为圆心,BP长为半径作圆,与正方形的边交于Q4和Q1;
(3)以BP为底时:
作BP的垂直平分线交正方形的边于Q5和Q1.
综上所述,共有5个点.
考点:等腰三角形,等边三角形,圆的切线,正方形
点评:解决本题的关键是分三种情况讨论,只有这样才能不重不漏.注意△PBQ1是等边三角形,因此在上述三种情形中,均有一个点重合于BC边上的点Q1.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012-2013学年新人教版九年级(上)期中数学试卷(7)(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com