Question

解下列方程：
①x²+4x-3=0（ 用适当的方法）；
②3x²-6x-4=0（用配方法）．

Answer 1

分析：①找出a，b及c的值，计算得到根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②方程两边除以3变形后，常数项移动右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解．

解答：解：①x²+4x-3=0，
这里a=1，b=4，c=-3，
∵△=b²-4ac=16-4×1×（-3）=28＞0，
∴x=

-4± 28

2

=-2±

7

，
∴x₁=-2+

7

，x₂=-2-

7

；
②3x²-6x-4=0，
变形得：x²-2x=

4

3

，
配方得：x²-2x+1=

7

3

，即（x-1）²=

7

3

，
开方得：x-1=±

21

3

，
解得：x₁=1+

21

3

，x₂=1-

21

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与公式法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．