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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等吗？请说明理由．
    分析：求出BE=CE，根据SAS证△AEB≌△DEC，根据全等三角形的性质推出即可．
    解答：解：AB=DC，理由是：
    ∵E是BC的中点，
    ∴BE=CE，
    ∵在△AEB和△DEC中
    ∵
    AE=DE
    ∠1=∠2
    BE=CE
    ，
    ∴△AEB≌△DEC（SAS），
    ∴AB=DC．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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    精英家教网已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
    求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

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    精英家教网已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，则S△ADC=
     
    ．（用a的代数式表示）

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    22、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    （1）延长DE到F，使得EF=DE；
    （2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
    （3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：△DBE≌△DCF．

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