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(2012•云南)如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知AC=32米,CD=16米,求荷塘宽BD为多少米?(取
3
≈1.73
,结果保留整数)
分析:根据已知条件转化为直角三角形ABC中的有关量,然后选择合适的边角关系求得BD的长即可.
解答:解:由题意知:∠CAB=60°,△ABC是直角三角形,
在Rt△ABC中,tan60°=
BC
AC

BC
32
=
3
,…(2分)
∴BC=32
3
…(4分)
∴BD=32
3
-16≈39…(5分)
答:荷塘宽BD为39米.…(6分)
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是利用仰俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形ABC中的有关元素.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•云南)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
3
x+2交x轴于点P,交y轴于点A.抛物线y=-
1
2
x2+bx+c的图象过点E(-1,0),并与直线相交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式(关系式);
(2)过点A作AC⊥AB交x轴于点C,求点C的坐标;
(3)除点C外,在坐标轴上是否存在点M,使得△MAB是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•云南)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.
求证:△ABC≌△MED.

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(2012•云南)如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是(  )

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