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五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数.
考点:一元二次方程的应用
专题:数字问题
分析:设五个连续整数为n,n+1,n+2,n+3,n+4,根据题意n2+(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2+(n+4)2,解方程得到n.
解答:解:设这五个连续整数为n,n+1,n+2,n+3,n+4,
n2+(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2+(n+4)2
解得n=10或n=-2,
当n=10时这五个数为10,11,12,13,14,
当n=-2时这五个数为-2,-1,0,1,2.
点评:考查一元二次方程的应用;得到连续5个数的代数式是解决本题的突破点;关键是得到5个连续数的平方的等量关系.
练习册系列答案
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2m-1
x
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3
-2
2
)2

(2)(3
2
+2
3
)×(
6
-3)

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