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    【题目】如图，点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点，K是BD上一动点，则KP+KQ的最小值为________．

    【答案】2

    【解析】分析：先作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q交BD于K，此时PK+QK有最小值．然后证明四边形BCQP′为平行四边形，即可求出PK+QK=P′Q=BC=2．

    详解：

    作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q交BD于K，此时KP+KQ有最小值，最小值为P′Q的长．


    ∵菱形ABCD关于BD对称，P是BC边上的中点，
    ∴P′是AB的中点，
    又∵Q是CD边上的中点，
    ∴BP′∥CQ，BP′=CQ，
    ∴四边形BCQP′是平行四边形，
    ∴P′Q=BC=2，
    ∴PK+KQ=P′Q=2，即KP+KQ的最小值为2，
    故答案为：2．

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    【题目】如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，……，以此类推，解决以下问题：

    （1）直接写出 ， （用含n的代数式表示）；

    （2）猜想是否存在某幅图中“”的个数为2018，若存在，直接写出n的值；若不存在，则直接写出2018至少再加上多少后所得的数正好是某幅图中黑点的个数，并直接写出此时n的值；

    （3）求出的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图中的虚线网格是等边三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.

    (1)边长为1的等边三角形的高=____;

    (2)图①中的ABCD的对角线AC的长=____;

    (3)图②中的四边形EFGH的面积=____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年，某市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

    改造情况

    均不改造

    改造水龙头

    改造马桶

    1个

    2个

    3个

    4个

    1个

    2个

    户数

    20

    31

    28

    21

    12

    69

    2

    (1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有___户；

    (2)改造后，一个水龙头一年大概可节约5吨水，一个马桶一年大约可节约15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨水？

    (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填写推理理由

    如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．

    解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

    ∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）

    ∴AD//EF

    ∴∠1= （）

    ∠E= （）

    又∵AD平分∠BAC（已知 ）

    ∴ =

    ∴∠1=∠E.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．

    请你根据图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次测试，一共抽取了名学生；

    （2）请将以上两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）；

    （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；

    （2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24，求OA长及点C坐标；

    （3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．

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    【题目】某校七年级全体学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

    （1）若有n名学生，用含n的代数式表示两种优惠方案各需多少元？

    （2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？

    （3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为疏导国庆假期交通，一辆交通巡逻车在南北公路上巡视.某天早上从地出发，中午到达地，行驶记录如下（规定向北为正方向，单位：千米）：

    ，，，，，，．

    请你解答下列问题：

    （1）地在地的什么方向？与地相距多远？

    （2）巡逻车在巡逻中，离开地最远多少千米？

    （3）若巡逻车行驶每千米耗油升，这半天共耗油多少升？

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