Question

2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形．
（1）请用尺规作图，在图1中补全奥运五环图，心怀奥运；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形．如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假设BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面积．

Answer 1

分析：（1）连接两圆的圆心，是第三个圆的圆心正好落在线段的中点；
（2）根据等腰梯形的性质求出高线，再求其面积．

解答：解：（1）如图．


（2）过B作BE⊥AD于E，
则AE=BE=

1

2

（AD-BC）
=

1

2

（8-4）=2，
S_梯形=

1

2

（AD+BC）•BE=

1

2

（8+4）×2=12．

点评：此题考查的是线段上两点关于中心对称的性质，因为圆本身就是轴对称图形，故只要找出圆心便可直接画出图形．