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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证AC与⊙O相切。
.证明:连结OD,过点O作OE⊥AC于E点,∵AB切⊙O于D,∴OD⊥AB.∴∠ODB=∠OEC=90°.又∵O是BC的中点,∴OB=OC.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∴△OBE≌△OCE.∴OE=OD,即OE是⊙O的半径.∴AC与⊙O相切.
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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