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    20、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，AB的延长线与DE的延长线交于点F．
    （1）请指出图中哪些线段与线段CD相等；
    （2）连接BD、CF，判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论．
    分析：（1）利用平行四边形的对边相等和三角形全等的性质可找出图中与线段CD相等的线段．
    （2）利用平行四边形的性质得∠F=∠CDE，根据AAS证明△BEF≌△CED，根据全等三角形的对应边相等，得DE=FE，由对角线互相平分的四边形是平行四边形证得四边形DBFC为平行四边形．
    解答：解：（1）AB=CD，BF=CD；
    （2）四边形DBFC为平行四边形，理由如下：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD即AF∥CD．
    ∴∠F=∠CDE
    ∵BE=CE，∠BEF=∠CED
    ∴△BEF≌△CED
    ∴DE=FE
    ∴四边形DBFC为平行四边形．
    点评：本题考查的知识点为；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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