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如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是(  )

 

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°

考点:

直线与圆的位置关系;切线的性质..

专题:

压轴题.

分析:

根据题意找出当OP⊥AP时,∠OAP取得最大值.所以在Rt△AOP中,利用直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP的值.

解答:

解:根据题意知,当∠OAP的取最大值时,OP⊥AP;

在Rt△AOP中,∵OP=OB,OB=AB,

∴OA=2OP,

∴∠OAP=30°.

故选A.

点评:

本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质.此题属于操作题,在点P的运动过程中,∠OAP取最大值时,AP正好是⊙O的切线.

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A.30°      B.45°     C.60°      D.90°

 

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如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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