Question

填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：

如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，

求证：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(                               )

      ∴∠1=∠E(                                )

        ∠2=∠3(                                )

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代换)

      ∴AD平分∠BAC(                         )

Answer 1

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行)

      ∴∠1=∠E(两条直线平行，同位角相等)

        ∠2=∠3(两条直线平行，内错角相等)

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代换)

      ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义  )