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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．

    求证：AM＝AN．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图所示，

    　　∵△AEB由△ADC旋转而得，

    　　∴△AEB≌△ADC

    　　∴∠3＝∠1，∠6＝∠C

    　　∵AB＝AC，AD⊥BC，

    　　∴∠2＝∠1，∠7＝∠C

    　　∴∠3＝∠2，∠6＝∠7．

    　　∵∠4＝∠5，

    　　∴∠ABM＝∠ABN．

    　　又∵AB＝AB，

    　　∴△AMB≌△ANB

    　　∴AM＝AN．


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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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