Question

4．关于x的方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m}\\{x-y=-3m}\end{array}\right.$，m为何值时方程组的解互为相反数，m为何值时方程的解x，y的和为2，m为何值时方程组的解是3x+4y=5．

Answer 1

分析 由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解，再分别利用已知得出关于m的等式求出即可．

解答 解：∵关于x的方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m}\\{x-y=-3m}\end{array}\right.$，方程组的解互为相反数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}m}\\{y=\frac{11}{3}m}\end{array}\right.$，则$\frac{2}{3}$m+$\frac{11}{3}$m=0，解得：m=0，
当x+y=2，则$\frac{2}{3}$m+$\frac{11}{3}$m=$\frac{13}{3}$m=2，
解得：m=$\frac{6}{13}$，
当3x+4y=5，则3×$\frac{2}{3}$m+4×$\frac{11}{3}$m=5，
解得：m=$\frac{3}{10}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．