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    已知如图所示，抛物线交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)，交y轴于点C，且x1＜0＜x2，(AO＋OB)2＝12CO＋1．

    (1)求抛物线的关系式；

    (2)在x轴下方的抛物线上，是否存在点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．

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    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图所示，二次函数y=3x2-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+m（m＞O）与x轴交于点D．
    （1）求A、B、C三点的坐标．
    （2）在直线x=l+m（m＞0）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）．
    （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=3x2-3上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动。两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒。
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式，求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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