Question

如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

Answer 1

过点P作PC⊥AB，垂足为C． （1分）
由题意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°．
∵∠PBC是△APB的一个外角，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°． （3分）
∴∠PAB=∠APB，（4分）
故AB=PB=400． （6分）
在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，
∴PC=PB•sin60°=400×

3

2

=200

3

米． （10分）