Question

19．（1）计算：-（-1）²⁰¹⁵-（π-3）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥3x}\\{\frac{3-x}{5}＞-x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-（-1）-1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$+2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥3x①}\\{\frac{3-x}{5}＞-x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．