分析 平均数为整数取决于两个数的奇偶性,则可把6个数化为3个奇数和3个偶数,所以随机抽取三张牌,有4种可能,然后分别计算出各种情况下的平均数为整数的个数,然后利用概率公式计算.
解答 解:小明的解答正确.理由如下:
因为6个数中有3个奇数和3个偶数,则随机抽取三张牌,有4种可能(奇,奇,奇),(奇,奇,偶),(奇,偶,偶),(偶,偶,偶),对于3个都是奇数的,任意两数的平均数为整数;对于3个都是偶数的,任意两数的平均数为整数;对于2个奇数和1个偶数,则只有两个奇数的平均数为整数;对于1个奇数和2个偶数,则只有两个偶数的平均数为整数,所以P(甲赢)=$\frac{1}{2}$,P(乙赢)=0,P(丙赢)=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.
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