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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束.若点P的行程为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    分点P在AB边和BC边上两种情况画出图形，分别求出y关于x的函数关系式，再结合其取值范围和图象的性质判断即可.

    解：当点P在AB边上，即时，如图1，由题意得：AP=BQ=x，∠ABD=45°，∴ BP=8－x，

    过点Q作QF⊥AB于点F，则QF=，

    则，此段抛物线的开口向下；

    当点P在BC边上，即时，如图2，由题意得：BQ=x，BP=x－8，∠CBD=45°，

    过点Q作QE⊥BC于点E，则QE=，

    则，此段抛物线的开口向上.

    故选A.

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    (1)若该圆的半径为5，求∠A的度数；

    (2)点M在AB边上(AM＞BM)，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB的延长线于E．若BE=3，CE=4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由．

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    （1）求证：AE⊥DE；

    （2）①已知CE=2，DE=4，则AB=　 　；

    ②连接OC，DC，当∠BAC=　 　度时，四边形OBDC为菱形．

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    【题目】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

    （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

    （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

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    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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    【题目】小芳身高1.6米，此时太阳光线与地面的夹角为45°．

    （1）若小芳正站在水平地面A处上时，那么她的影长为多少米？

    （2）若小芳来到一个坡度i=的坡面底端B处，当她在坡面上至少前进多少米时，小芳的影子恰好都落在坡面上？

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    【题目】在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值是____．

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    【题目】在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩单位：个分别为：24，20，19，20，22，23，20，则这组数据中的众数和中位数分别是　　

    A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个

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    【题目】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

    17

    18

    16

    13

    24

    15

    28

    26

    18

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    22

    17

    16

    19

    32

    30

    16

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    26

    15

    32

    23

    17

    15

    15

    28

    28

    16

    19

    对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

    频数分布表

    组别

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    七

    销售额

    频数

    7

    9

    3

    2

    2

    数据分析表

    平均数

    众数

    中位数

    20.3

    18

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

    （2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

    （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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