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    12．如图所示，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，
    求证：AE=CE．

    分析 由四边形ABCD为正方形，得到四条边相等，角平分线为内角的平分线，利用SAS得到三角形ABE与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

    解答 证明：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，
    在△ABE和△CBE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBE}\\{BE=BE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△CBE（SAS），
    ∴AE=CE．

    点评 此题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质及判定是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，tanD=2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F，
    （1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
    （2）如图2，当点E再线段CD上时，设CE=x，$\frac{{S}_{△BFC}}{{S}_{△EFC}}$=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）如图3，连接AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．“红星”饮料开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动，现在已知李老师在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问李老师最少用钱买了多少瓶啤酒？（　　）
    A．296瓶B．298瓶C．300瓶D．302瓶

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF中，∠ECF=90°，面积为200，则BE的值为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD=$\sqrt{65}$，则AC长为$\sqrt{58}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F为CD的中点，连接AF，EE．
    （1）若CE=CD，∠ABC=45°，AE=3，求BC的长；
    （2）求证：①AF=EF；②∠DAF=$\frac{1}{2}$∠AFE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形ABCD中，点E在BC上移动，FA平分∠DAE，AF交CD于F，连接EF．求证：BE+DF=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y=x2-（2m-1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）
    A．0≤m≤1.5B．m≥1.5C．0≤m≤2.5D．0＜m≤1.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法，正确的有（　　）个
    ①m是一个实数，m2的算术平方根是m；②m是一个实数，则-m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．
    A．0B．1C．2D．3

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