Question

17．如图，已知：B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①B=ED；
②∠A=∠D；
③AC∥DF．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法可以由SSS证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．

解答 解：选择①AB=ED．
∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{BC=EF}\\{AB=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

点评 本题考查了运用SSS证明三角形全等及全等三角形的性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．