Question

【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线a对称；

（2）求出△A1B1C1的面积；

（3）在直线a上画出点P，使PA＋PC最小，最小值为 ．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）；（3）画图见解析；最小值为.

【解析】

（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求．
（2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．
（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可．

（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）S△A1B1C1=2×2-×1×2×2-×1×1=．
（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求．

则PA＋PC最小值为AC1=.