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如图是由四个直角边分别是a和b的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,已知每个直角三角形的面积为6,a与b的和为7.小亮随机地往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是______.
根据题意,“赵爽弦图”中,直角三角形的直角边分别是a和b,设a<b,
且每个直角三角形的面积为6,a与b的和为7,
则ab=12,a+b=7,
解可得a=4,b=3;
则阴影部分的正方形的边长为4-3=1,面积为1;
则由勾股定理,大正方形的边长为
16+9
=5,
面积为25;
故针头扎在阴影部分的概率为
1
25
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A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6

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A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3

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1
4
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A.
1
6
B.
9
20
C.
1
4
D.
1
5

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A.
3
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
1
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