Question

3．已知：3^a=4，3^b=10，3^c=25．
（1）求3^2a的值；
（2）求3^c+b-a的值；
（3）试说明：2b=a+c．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方运算可得3^2a=（3^a）²，5^2a-b=（5^a）²÷5^b，再代入求值即可；
（2）根据同底数幂的乘除法得到3^c+b-a=3^c•3^b÷3^a，再代入计算即可求解；
（3）分别计算根据出3^2b、3^a+c的值，即可得2b=a+c．

解答 解：（1）3^2a=（3^a）²=4²=16；    
（2）3^c+b-a=3^c•3^b÷3^a=25×10÷4=62.5；
（3）∵3^2b=（3^b）²=10²=100，
3^a+c=3^a×3^c=4×25=100，
∴3^2b=3^a+c，
∴2b=a+c．

点评 本题主要考查幂的运算，熟悉幂的四则运算法则是基本，根据不同题目对法则的灵活运用是关键．