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    已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．
    （1）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）当a=1时，求△ABC的面积．
    分析：（1）令y=0，即可得抛物线与x轴的交点坐标．
    （2）把点的坐标代入解析式可分别求得y1、y2、y3，然后根据坐标特征即可求解面积．
    解答：精英家教网解：（1）根据题意，令y=0，即5x2+12x=0，得x1=0，x2=-
    12
    5
    ，
    ∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-
    12
    5
    ，0）．
    （2）当a=1时，可把A、B、C代入解析式，
    得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
    分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图：
    则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EBFC
    =
    (17+81)×2
    2
    -
    (17+44)×1
    2
    -
    (44+81)×1
    2
    =5．
    点评：本题考查了二次函数上点的坐标特征，利用数形结合解答是关键．
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    kx
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    ．

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    ＞
    ＞
     y2．

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    k
    x
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    4
    x
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    		2
    ，y2    ），C（-2，y3）在函数y=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

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