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    图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
    【小题1】求证:PB与⊙O相切;
    【小题2】当PD=2, ∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.


    【小题1】解:(1) 证明:连接OA、OP, 由旋转可得: △PAB≌△PCD,
    ∴PA="PC=DC," ∴,∠AOP="2∠D,∠APO=∠OAP="
    又∵∠BPA="∠DPC=∠D," ∴∠BPO=∠BPA+=90°
    ∴PB与⊙O相切.
    【小题2】过点A作AE⊥PB,垂足为E,
    ∵∠BPA="30°," PB="2" , △PAB是等腰三角形;
    ∴BE="EP=" ,
    PA===2,
    又∵PB与⊙O相切于点P,    ∴∠APO=60°,
    ∴OP=PA=2.

    解析

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    精英家教网如图，已知⊙O是梯形ABCD的外接圆，AB∥DC，点P为
    		CD
    的中点，连接PD、PA、PB、PC，
    且PA、PB分别交CD于E、F．
    （1）写出图中（△PDC除外）的所有等腰三角形；
    （2）选出一个等腰三角形进行证明．

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    如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C精英家教网刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．
    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2
    		3
    ，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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    图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
    【小题1】求证:PB与⊙O相切;
    【小题2】当PD=2, ∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．
    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2数学公式，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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