Question

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；

(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点，过点Q作QN∥AC交x轴于点N．当点Q的坐标为            时，四边形QNAC是平行四边形；当点Q的坐标为            时，四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．

答案

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为：又知它经过（0，3）点

则有：