如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;
(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点,过点Q作QN∥AC交x轴于点N.当点Q的坐标为 时,四边形QNAC是平行四边形;当点Q的坐标为 时,四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).
答案
科目:初中数学 来源: 题型:
下列命题中,假命题的是( )
A、平行四边形的对角相等 B、矩形的对角线互相平分
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形
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科目:初中数学 来源: 题型:
一文具店老板去批发市场购买一种笔记本,第一次用去200元,该本按定价5.50元出售,并很快售完.由于该本畅销,第二次购本时,每本的批发价已比第一次高1元,用去了300元,这次购本的数量比第一次多10本,当这批笔记本售出80%时,出现滞销,便以定价的五折售完余下的笔记本.问该文具店的老板第二次出售笔记本是赔钱了,还是赚钱了?(不考虑其它因素).若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果;
(2)记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求是整数的概率.
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为了调查某班学生每天使用零花钱的情况,小张随机调查了15名同学,结果如下表:
每天使用零花钱(单位:元) | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 4 | 2 |
A、众数是5元 B、平均数是2.5元 C、极差是4元 D、中位数是3元
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科目:初中数学 来源: 题型:
福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?
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