Question

在△ABC中，D为AB上一点，F为AC上一点，CD与BF交于点E，

AD

DB

=

3

2

，CA=3CF，则

BE

BF

=

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：先过点F作FG∥CD，交AB与点G，得出

AG

DG

=

AF

CF

，

BE

BF

=

BD

BG

，再根据CA=3CF，求出DG=

1

2

AG，设DG=x，则AG=2x，再根据

AD

DB

=

3

2

，得出BG=3x，从而求出

BD

BG

即可．

解答：解：过点F作FG∥CD，交AB与点G，
则

AG

DG

=

AF

CF

，

BE

BF

=

BD

BG

，
∵CA=3CF，
∴

AG

DG

=

AF

CF

=2，
∴DG=

1

2

AG，
∴设DG=x，则AG=2x，
∵

AD

DB

=

3

2

，
∴BD=2x，
∴BG=3x，
∴

BE

BF

=

BD

BG

=

2x

3x

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是作出平行线，得到成比例的线段，注意要把比例线段对应起来．