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【题目】定义新运算:.

例如:32=3(3-2)=3,-14=-1(-1-4)=5.

(1)请直接写出3a=b的所有正整数解;

(2)已知2a=5b-2m,3b=5a+m,说明:12a+11b的值与m无关;

(3)已知a>1,记M=abb,N=bab,试比较M,N的大小.

【答案】(1)(2)22(3)M≥N

【解析】分析:(1)根据ab=a(a-b),可以求得3a=b,再求出其整数解即可

(2)根据题意可列出方程组,通过整理得12a+11b=22,故可得结论;

(3)分别用含有a,b的代数式表示M、N,然后再作差比较即可.

详解:∵

3a=b=3(3-a)=9-3a,

a,b为整数,

(2)2a=5b-2m,3b=5a+m,

整理得:

×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m

12a+11b=22

(3)M=ab(ab-b),N=b(b-ab)

M-N= ab(ab-b)- b(b-ab)

=

=

=

a>1,b2≥0

≥0

即:M-N≥0

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【题目】如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点CD,在直线l3上有点P(点P与点C、D不重合),点A在直线l1上,点B在直线l2上。

(1)如果点PC、D之间运动时,试说明∠1+∠3=∠2;

(2)如果点P在直线l1的上方运动时,试探索∠1,∠2,∠3之间的关系又是如何?

(3)如果点P在直线l2的下方运动时,试探索∠PAC,∠PBD,∠APB之间的关系又是如何? (直接写出结论)

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【答案】106

【解析】试题解析:根据题意画出图形,如图所示,

如图1所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根据勾股定理得:BD==8,CD==2,

此时BC=BD+CD=8+2=10;

如图2所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根据勾股定理得:BD==8,CD==2,

此时BC=BD-CD=8-2=6,

BC的长为6或10.

型】填空
束】
12

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DN=DM NDM=90° 四边形CMDN的面积为4④△CMN的面积最大为2.

其中正确的结论有(

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④.

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(1)试说明:AB∥CD;

(2)∠2=35°,求∠BFC的度数.

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【题目】已知:如图,ABCDA = D,试说明 ACDE 成立的理由.

下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

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又∵ A = D( )

= (等量代换)

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一班班长思考了一会儿,说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,请问一班有几人?

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