A. | 7 | B. | 4 | C. | ±$\sqrt{3}$ | D. | ±3 |
分析 将a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{7}$求得a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=5,将其代入到(a-$\frac{1}{a}$)2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2中,再开方可得答案.
解答 解:∵a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{7}$,
∴(a+$\frac{1}{a}$)2=7,即a2+2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7,
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=5,
则(a-$\frac{1}{a}$)2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=3,
∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{3}$,
故选:C.
点评 本题主要考查分式的化简求值和完全平方公式,由原式得出a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值是解题的关键.
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A. | a≤2 | B. | a>2 | C. | a>3 | D. | a≥3 |
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