Question

（2013•连云港）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；
（2）根据（1）中的概率解答．

解答：解：（1）根据题意画出树状图如下：

一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，
所以，P（球传回到甲手中）=

2

8

=

1

4

；

（2）根据（1）最后球在乙、丙手中的概率都是

3

8

，
所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中．

点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．