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    17．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
    （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
    （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

    分析 （1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；
    （2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．

    解答 解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，
    根据题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=17}\\{6y+5x=300}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=35}\end{array}\right.$，
    答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；

    （2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
    18a+35（11-a）≥300+30，
    解得：a≤3$\frac{4}{17}$，
    符合条件的a最大整数为3，
    答：租用小客车数量的最大值为3．

    点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．下列运算正确的是（　　）
    A．2xy-3xy=-1B．x5÷x=x5C．m3•m2=m6D．（-m3n4）2=m6n8

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    14．化简：（a+1-$\frac{3}{a-1}$）÷$\frac{a-2}{2a-2}$，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．

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    5．一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（　　）
    A．个体是该校每一位学生
    B．本校约有300名学生不知道自己母亲的生日
    C．调查的方式是抽样调查
    D．样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．
    （1）若CE=8，CF=6，求OC的长；
    （2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    2．如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
    （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
    （3）在（1）中，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．
    （4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：$\sqrt{3}$，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是①④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
    ①OG=$\frac{1}{2}$AB；
    ②与△EGD全等的三角形共有5个；
    ③S四边形CDGF＞S△ABF；
    ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点．求证：△BED≌△DFC．

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