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4.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根
C.有两个异号实数根D.没有实数根

分析 关于x的方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标,据此即可求解.

解答 解:∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点一个在x轴的正半轴,另一个在x轴的负半轴,
∴方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标,
∴关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是有两个异号实数根,
故选C.

点评 此题主要考查了方程ax2+bx+c=0的根的情况,关键是看函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点.

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