Question

14．某大学举办教工男子篮球赛，由大学各个院系教工组成A、B、C、D、E五个代表队，由大学附属单位组成F、G、H三个代表队．通过抽签分组，比赛共分上下两个半区，上半区有A、D、E、G四个代表队，下半区有B、C、F、H四个代表队．若从上下半区各随机抽取一个代表队进行首场比赛，请列表或画树状图写出所有可能的结果，并计算首场比赛的两个代表队都是大学附属单位代表队的概率．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与首场比赛出场的两个代表队都是大学附属单位代表队的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：
列表格得：

代表队	B	C	F	H
A	（A，B）	（A，C）	（A，F）	（A，H）
D	（D，B）	（D，C）	（D，F）	（D，H）
E	（E，B）	（E，C）	（E，F）	（E，H）
G	（G，B）	（G，C）	（G，F）	（G，H）

由共有16种等可能的结果，首场比赛出场的两个代表队都是大学附属单位代表队的所有可能出现的结果有GF，GH，
所以其概率=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．