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已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|.
考点:三角形三边关系,绝对值,整式的加减
专题:计算题
分析:根据三角形三边关系得到a-b-c<0,b-a-c<0,c-a+b>0,再去绝对值,合并同类项即可求解.
解答:解:∵a,b,c是一个三角形的三条边长,
∴-b-c<0,b-a-c<0,c-a+b>0,
∴|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
=-a+b+c-b+a+c-c+a-b
=a-b+c.
故答案为:a-b+c.
点评:考查了三角形三边关系,绝对值的性质,整式的加减,关键是得到-b-c<0,b-a-c<0,c-a+b>0.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组):
(1)2(x-1)≤4-3(x-3);
(2)
6x-2>3x-4
2x+1
3
-
1-x
2
<1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动,同时动点Q从点A开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△ABO相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为
32
5
个平方单位?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且∠AOB=60°,反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F
(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;
(2)若F为BC的中点,且S△AOF=24
3
,求OA长及点C坐标;
(3)在(2)的条件下,过点F作EF∥OB交OA于点E(如图2),若点P是直线EF上一个动点,连结,PA,PO,问是否存在点P,使得以P,A,O三点构成的三角形是直角三角形?若存在请直接写出P点坐标,若不存在,请说明了理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,
BC
=2
AC
,点P是OA上的任意一点,求PB+PC的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简
(1)m-(5m-3n)+3(2m-n);
(2)3ab-[2a2-(b2-3ab)-a2].

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A(1,2),B(-4,3),C(-3,0).
(1)作出△ABC;
(2)将△ABC的三个顶点横坐标×(-1),纵坐标×(-2),得△A1B1C1,作出该△A1B1C1
(3)上述6个点中,是否存在两点间线段的长度为有理数?若有写出该数值;若没有,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

数2.30×103精确到
 
位.

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科目:初中数学 来源: 题型:

关于四边形ABCD有以下4个条件:
①两组对边分别平行;
②两条对角线互相平分;
③两条对角线互相垂直;
④一组邻边相等.
从中任取2个条件,能得到四边形ABCD是菱形的概率是
 

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