Question

某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个．据调查：建造A、B两种机井各1个，共需费用5万元；建造A种机井3个，B种机井4个，共需费用18万元．
（1）求建造A、B两种机井造价分别是多少？
（2）设建造A种机井个，总费用为万元，求与之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A种机井多少个？

Answer 1

（1）2万元、3万元，（2）8个

解：（1）设建造A、B两种机井造价分别是x
依题意，得　　　　
　…………………4分
解得
答：建造A、B两种机井造价分别是2万元、3万元……………6分
（2）…………………8分
当，解得　
答：要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A种机井8个………10分
（1）根据建造A、B两种机井造价分别是x万元，y万元，利用建造A、B两种机井各1个，共需费用5万元；建造A机井3个，B机井4个，共需费用18万元，得出等式方程，求出即可；
（2）根据建造A机井x个，总费用为y万元，得出y与x之间的函数关系式，根据投入总费用不超过52万元，即可得出x的取值范围